스프라켓이 풀리지 않았다면... 5mm? 유격이 좀 큰듯 하지만, 스프라켓은 원래 어느정도의 유격이 있지요.
뒷바퀴 공회전 시켜보면 스프라켓이 혼자 왔다리 갔다리 하는걸 볼수 있습니다.
흔들리는 것은 스프라켓이 물려 있는 허브 부분이구요. 라쳇의 유격이라고 할수 있죠...

스프라켓이 풀려있다는 것은 무얼 보고 알수 있나요?

스프라켓 9단. 가장 작은 톱니 끝에 보면 스프라켓을 허브에 잠그는 동그란 부품이 있습니다. 이건 척 보면 풀린거 알수 있으니까 찾기 쉬울 겁니다. 잠그거나 풀려면 전용 공구가 필요합니다.

제 경험상...
허브 베어링이 의 공간이 너무 넓으면 그런 현상이 심하고 타이어도 좌우로 음직입니다.바퀴는 잘돌지만요
그래서 축에 있는 볼트를 적당히 조여서 바퀴가 잘도는 범위안에서....오묘한 조정을 해보세요.
자전거를 발라당 뒤집어서 눕혀두고 패달 돌려 가면서 하시면 편해요

두분 조언 감사합니다. 점검해보겠습니다.

제로님 말씀대로 9단 톱니 끝의 "동그란 부품"이 풀려있는 것 같습니다. 샾에 가봐야겠네요. 그런데 이게 잘 풀러지기도 하나보죠?